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        小學趣味數學故事:小明練長跑

        時間:2016-09-24 10:27來源:未知 作者:admin
        小學趣味數學故事:小明練長跑
          
          小明在400米長的環形跑道上練習長跑。上午8點20分開始,小明按逆時針方向出發,1分鐘后,小明掉頭按順時針方向跑,又過了2分鐘,小明又掉頭按逆時針方向跑。如此,按1、2、3、4、……分鐘掉頭往回跑。當小明按逆時針方向跑到起點,又恰好該往回跑時,他的練習正好停止。如果小明每分鐘跑120米,那么他停止練習時是幾點幾分?他一共跑了多少米?
          
          分析與解 根據題意,小明在跑1、3、5、……分鐘時,每次按逆時針方向,比前一次增加 120米。他停止練習時,那次是按逆時針方向跑,并離開起點的距離應是120和400的最小公倍數1200米。于是得出他沿逆時針方向跑了1200÷120=10(次)。他停止練習前那次跑了10×2-1=19(分鐘),他一共跑了 1+2+3+……+19=190(分鐘),即3小時10分,由此可求出停止練習時的時刻(11時30分)和停止練習時他一共跑了的路程。
          
          [120,400]=1200
          
          1200÷120=10(次)
          
          1+2+3+……+19=190(分鐘)
          
          120×190=22800(米)
          
          即小明停止練習時是11時30分,他一共跑了22800米。
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